Manual explicativo para entender tres conceptos básicos en renta fija: duración, duración modificada y sensibilidad


A menudo, explicarle al inversor lo que es un bono resulta más complicado que hablar de una acción, algo a lo que está más acostumbrado. Quizás influya la propia nomenclatura, que pueda introducir cierta confusión. “Lo primero que hay que tener en cuenta es que la renta fija no es fija, o mejor dicho, la tasa de rentabilidad que obtengamos por la inversión en un bono solo será la inicialmente calculada si lo mantenemos hasta vencimiento. Por el contrario, si ese mismo bono deseamos venderlo antes del vencimiento o hacer un mark to market diario, podremos comprobar que su precio estará expuesto a la volatilidad de los tipos de interés y por tanto la rentabilidad efectiva no tendrá porque coincidir con la fijada en el momento de la compra. Además, la variación que sufrirá el precio de  nuestro activo no será la misma si se trata de un bono cupón cero u otro  que tenga pago periódico de cupones”, explica José Luis Bujanda, del Instituto BME.

Duración

Bujanda es el primero en romper el hielo y explicar el término de duración, quizás uno de las ratios más utilizadas a la hora de tratar de entender cuál es la estrategia que está siguiendo un gestor de renta fija. El experto señala que el concepto de duración fue expuesto por primera vez por Frederick Macaulay en 1938, aunque no fue hasta la década de los 70 cuando comenzó a utilizarse de forma generalizada en la gestión de carteras de renta fija. La idea era ofrecer un indicador sintético que sustituyese al concepto de plazo hasta vencimiento, y  que midiese de forma más exacta el tiempo en que un bono está expuesto al riesgo de tipo de interés, permitiendo comparar la exposición de dos bonos, por ejemplo, uno con plazo corto y cupones bajos y otro de plazo más largo y cupones altos.

Técnicamente, la duración puede definirse como la media ponderada de los diferentes momentos en los que un bono realiza sus pagos, utilizando como ponderación el valor actual de cada uno de los flujos dividido por el precio del bono. Esta media ponderada vendrá expresada en la misma unidad en la que midamos los vencimientos, siendo lo más habitual que sea expresada en años. Es habitual representar la duración recurriendo a la imagen de una balanza.

En el primer gráfico tenemos un bono cupón cero y, por tanto, sin pagos intermedios. La duración sería el fiel de la balanza, es decir, el punto donde debemos situarnos para que ambos lados estén en equilibrio.

Para un bono con cupones, el fiel se desplazará hacia la izquierda para seguir manteniendo ambos lados en equilibrio. Este nuevo punto nos indica en promedio el vencimiento de todos los flujos y por tanto el momento del tiempo en que el inversor espera obtener su inversión en el bono.

 

 

 

 

Duración modificada

Otro de las ratios que habitualmente aparecen en la ficha de un fondo es la duración modificada. Tal y como explica Manuel Romera, director del Sector Financiero de IE Business School, la duración modificada consiste en evaluar cómo se modifica el valor de un título de renta fija debido a la modificación de los tipos de interés de mercado. Al contrario que la duración, que se mide en años, la duración modificada se mide porcentualmente, e indica el porcentaje de cambio en el valor de un activo de renta fija al cambiar en un punto porcentual los tipos de interés de mercado.

Poniendo un ejemplo: si tengo un bono u obligación que tiene un precio inicial de 100 euros al ser emitida, con una rentabilidad aparejada de un 8% TAE y una amortización de 100 euros al cabo de 5 años, esto quiere decir que el comprador de la misma, por ejemplo un fondo de inversión de renta fija, consigue 8 euros al año por su inversión de 100 euros, si el tipo de interés en el mercado, sube, pongamos al 9%, el valor de la obligación en el mercado se reducirá a 96 euros, ya que el que la compre querrá una rentabilidad de un 9%. Por tanto, solo estará dispuesto a pagar 96 euros por ella, para que 8 euros sea para 96 euros un 9% de rentabilidad anual TAE. Al revés sería lo mismo: si el tipo de interés de mercado bajase al 7%, el valor de la obligación pasaría a 104 euros, es decir, el que compra en 104 euros recibe un cupón de 8 euros anuales, que equivale a un 7% de rentabilidad. Por tanto, en este ejemplo, la duración modificada es un 4%.

Romera señala que este término demuestra que los títulos de renta fija cambian de valor ante la influencia del interés de mercado, que la valoración de los títulos de renta fija es cambiante y que de, alguna manera, la renta fija no es fija. “Hay mucha gente que se extraña, pensando que las participaciones de los fondos de inversión de renta fija deben ser mayores al subir el tipo de interés en el mercado y es todo lo contrario, debido a que ante subidas de tipos de interés de mercado, los valores de renta fija bajan de valor y ante bajadas de tipos suben de valor”.

Sensibilidad absoluta

Es, sin lugar a dudas, el concepto más desconocido. Por eso, resulta importante explicarlo paso a paso. José María Majadas, profesor del IEB, lo explica detalladamente. ¿Qué es? Matemáticamente, la sensibilidad absoluta es la primera derivada de la expresión que relaciona el precio de un bono con la TIR del mismo; es una variación de la duración de Macaulay (1938) y de la duración modificada de Hicks (1939). En un activo de renta fija con cupones fijos, la sensibilidad absoluta recoge el  cambio absoluto que se produce en el precio del activo ante cambios absolutos unitarios en la TIR del mismo, esto es, refleja el beneficio o pérdida, en unidades monetarias, ante cambios absolutos de la rentabilidad. La sensibilidad absoluta se puede equiparar a una de las acepciones  de la delta en las opciones financieras, en la que define la delta como la variación de la prima ante movimientos infinitesimales del activo subyacente.

Utilidad: La sensibilidad absoluta es usada como una medida de riesgo en la gestión de activos de renta fija. A diferencia de la duración, cuya medida es en años y, por tanto, su signo es siempre positivo (no se puede ir al pasado), la sensibilidad absoluta viene dada en unidades monetarias. Esto conlleva la posibilidad de obtener una ratio con signos positivos o negativos, dependiendo de si se trata respectivamente de ventas (emisión) o compras (inversión) de activos de renta fija.

Majadas indica que es posible derivar una curva de rentabilidades (“tires”)  para distintos periodos, a través de diferentes modelos, utilizando los bonos de referencia de la curva que se quiera estimar, pudiendo así construir una curva cupón cero con plazos anuales. Modificando la curva de rentabilidades en 1 punto básico, se puede generar un vector de sensibilidad absoluta en el que se obtenga el cambio monetario absoluto actual del valor de la cartera en cada gap temporal. Este vector de sensibilidad absoluta es conocido como vector delta.

Sensibilidad absoluta y correlación: Majadas considera que es importante tener en cuenta que los riesgos de los activos para los que se este calculando su sensibilidad absoluta deben ser activos con riesgos homogéneos. Bajo este prisma, no es aconsejable sumar en un único vector activos emitidos por diferentes Tesoros o compañías, salvo que estén altamente correlacionados en cuanto a sus riesgos se refiere.

Sensibilidad absoluta y la volatilidad: La volatilidad, que es una constante en todos los productos financieros, podría ser definida como el nivel o cantidad de cambio o incertidumbre del precio de un activo financiero en el futuro. El aumento o disminución de la volatilidad de un activo de renta fija,  no hará que cambie el valor de su sensibilidad. Ahora bien, un incremento de la volatilidad implica un aumento del riesgo implícito asumido por la propiedad de estos activos. El vector de sensibilidad absoluta muestra cambios monetarios ante cambios absolutos de rentabilidad, pero en sí mismo no refleja el riesgo asumido. Para calcular dicho riesgo, se deberá instrumentar modelos que tengan en cuenta tanto la sensibilidad absoluta en cada punto como sus volatilidades respectivas.

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