Despejando algunas dudas sobre el concepto de duración


La renta fija no es fija, o mejor dicho, la tasa de rentabilidad que obtengamos por la inversión en un bono solo será la inicialmente calculada si lo mantenemos hasta vencimiento. Por el contrario, si ese mismo bono deseamos venderlo antes del vencimiento o hacer un mark to market diario, podremos comprobar que su precio estará expuesto a la volatilidad de los tipos de interés y por tanto la rentabilidad efectiva no tendrá porque coincidir con la fijada en el momento de la compra. También es posible comprobar cómo la variación que sufrirá el precio de  nuestro activo no será la misma si se trata de un bono cupón cero u otro  que tenga pago periódico de cupones.

En el siguiente ejemplo comparamos dos bonos con mismo vencimiento pero distinta estructura de pagos.

Como se puede observar, el bono con cupones sufre una variación menor en su precio que el bono cupón cero y por lo tanto el poseedor de este último está asumiendo un mayor riesgo ante una evolución desfavorable de los tipos de interés.

Esto es así porque no será hasta la fecha  de vencimiento cuando recuperemos el principal de nuestra inversión más los intereses devengados durante todo el periodo.

Por el contrario, en el caso del bono con cupones, los cobros periódicos que vamos recibiendo hacen que obtengamos de forma más gradual el rendimiento de nuestra inversión y por tanto reduzcamos en mayor medida nuestro riesgo ante fluctuaciones en los tipos de interés. Esta reducción será, lógicamente tanto mayor cuanto mayor sea el importe de estos cupones.

El concepto de duración fue expuesto por primera vez por Frederick Macaulay en 1938, aunque no fue hasta la década de los 70 cuando comenzó a utilizarse de forma generalizada en la gestión de carteras de renta fija.

La idea era ofrecer un indicador sintético que sustituyese al concepto de plazo hasta vencimiento, y  que midiese de forma más exacta el tiempo en que un bono está expuesto al riesgo de tipo de interés, permitiendo comparar la exposición de dos bonos, por ejemplo, uno con plazo corto y cupones bajos y otro de plazo más largo y cupones altos.

Técnicamente, la duración puede definirse como la media ponderada de los diferentes momentos en los que un bono realiza sus pagos, utilizando como ponderación el valor actual de cada uno de los flujos dividido por el precio del bono. Esta media ponderada vendrá expresada en la misma unidad en la que midamos los vencimientos, siendo lo más habitual que sea expresada en años.

Es habitual representar la duración recurriendo a la imagen de una balanza. En el primer gráfico tenemos un bono cupón cero y por tanto sin pagos intermedios. La duración sería el fiel de la balanza, es decir el punto donde debemos situarnos para que ambos lados estén en equilibrio. 

Para un bono con cupones, el fiel se desplazará hacia la izquierda para seguir manteniendo ambos lados en equilibrio. Este nuevo punto nos indica en promedio el vencimiento de todos lo flujos y por tanto el momento del tiempo en que el inversor espera obtener su inversión en el bono.

Una de las aplicaciones prácticas del concepto de Duración a la gestión pasiva de carteras de renta fija es aquella que se conoce como Inmunización, consistente en hacer coincidir la duración de la cartera con el horizonte temporal de la inversión y por tanto que los rendimientos de los bonos permitan cubrir los pagos futuros, cuando estos son conocidos. La aplicación en el caso más sencillo es aquella en la que se pretende cubrir un único pago futuro.

 Veámoslo con un ejemplo.

Supongamos que usted debe realizar un pago conocido de, por ejemplo, 145.440 euros dentro de 9 años. En el mercado de bonos opta por la comprar de un bono a 15 años cupón 4,25% anual y con una TIR de mercado del  4,25% y en el que invierte 100.000 euros. Usted sabe que si no hay cambios en las condiciones del mercado obtendrá:

Cupones anuales que irá invirtiendo hasta el noveno año y con un importe final de 45.440 euros, a lo que habría que sumar la venta del bono. Venta que de mantenerse la TIR en el 4,25 se haría a una cotización del 100% del valor nominal. 

Pero qué habría ocurrido si las condiciones de mercado hubieran cambiado. Supongamos dos escenarios.

Uno en que la TIR sube hasta el 5%. En este caso hay dos fuerzas de signo contrario actuando sobre nuestra inversión. De un lado esa subida de la TIR habrá provocado una caída en el precio de nuestro bono, pero al mismo tiempo nos habrá permitido reinvertir los cupones a un mayor interés. En este caso nuestra inversión no nos proporcionará la cantidad esperada, faltándonos para la misma 2.387,35 euros.

Otro en que la TIR baja hasta el 3,5%. En este caso las fuerzas actuarían de forma contaría al caso anterior. Es decir el precio del bono subiría generándonos una plusvalía pero los cupones se invertirían a un nivel menor del inicialmente esperado.

Esta diferencia de resultados se debe a que la duración del bono elegido era de 11,33 años, no coincidiendo con el periodo de inversión.

En el siguiente caso optamos por invertir en un bono con iguales características salvo en que este vence en 11 años y cuya duración es de 9,01 años coincidiendo con la fecha de nuestra inversión. 

Pudiendo comprobar cómo las variaciones en las condiciones del mercado no han afectado a nuestra inversión y por tanto haber conseguido inmunizar nuestra cartera.

 

Otras noticias relacionadas


Lo más leído

Próximos eventos